Boško Petrović je rođen u Novom Sadu 1922. godine. Nakon završene gimnazije u Novom Sadu upisao se na Akademiju likovnih umetnosti u Beogradu 1940. godine. Zbog rata prekida studije u Beogradu 1941. godine i vraća se u Novi Sad. Iste godine se upisao na Akademiju likovnih umetnosti u Budimpešti, odakle je veoma brzo bio isključen zbog rada u SKOJ-u, a po povratku u Novi Sad 1942. godine je uhapšen i zatvoren u novosadskoj ARMIJI.
Od 1944. godine aktivno je učestvovao u NOR-u kao član Propagandnog odeljenja glavnog štaba Vojvodine, odnosno rukovodilac Odeljenja za dokumentarne i umetničke izložbe Agitpropa JNOF-a.
Studije je nastavio 1945. godine na Akademiji za likovne umetnosti u Beogradu, u klasi profesora Mila Milunovića, a prekinuo ih je 1949. da bi prešao u Milunovićevu Državnu majstorsku radionicu. Iste godine se zaposlio u Kulturno-prosvetnoj zajednici Vojvodine u Novom Sadu i postao profesor Škole za primenjenu umetnost u Novom Sadu, gde je predavao do 1953. godine. Od 1953. do 1956. godine radio je kao kustos u Vojvođanskom muzeju u Novom Sadu. Godine 1961. sa tapiseristom Etelkom Tobolkom osniovao je prvu jugoslovensku radionicu za izradu tapiserija ,,Atelje 61” na Petrovaradinskoj tvrđavi. Od 1965. do 1969. godine radi kao saradnik Narodnog univerziteta, potom Radničkog univerziteta u Novom Sadu.
Na Akademiji likovnih umetnosti u Beogradu diplomirao je 1969. i iste godine počeo da radi kao profesor u Višoj pedagoškoj školi u Novom Sadu. Za vanrednog profesora Akademije umetnosti u Novom Sadu na Odseku likovnih umetnosti izabran je 1975. godine, a pet godina kasnije za redovnog profesora.
Bio je među osnivačima umetničkih kolonija u Bačkoj Topoli (1953) i Ečki (1956), kao i ,,Grupe 57” u Beogradu (1957) i član slikarske kolonije u Senti (od 1953) i umetničke kolonije u Bčeju (od 1956). Tokom četrdeset godina svog umetničkog stvaralaštva imao je 36 samostalnih izložbi, a kao član ULUS-a i SLUJ-a učetvovao je na velikom broju grupnih izložbi u zemlji i inostranstvu. Poklonio je Galeriji savremene likovne umetnosti u Novom Sadu (danas Muzej savremene umetnosti Vojvodine) 24 ulja na platnu (1976-1978). Takođe, veći broj njegovih slika, crteža i kolaža nalazi se u Galeriji savremene umetnosti.
Umro je u Novom Sadu 1982. godine.